Творческую деятельность начал в 1981 году артистом Луганского областного русского драматического театра.
Уже первая большая роль на профессиональной сцене – Олег в спектакле «Игра на клавесине» Я. Стельмаха – принесла актеру в 1984 году победу на межобластном смотре творческой молодежи.
Сегодня в репертуаре ведущего мастера сцены Луганского академического областного русского драматического театра Евгения Кравцова более 100 разноплановых ролей, среди которых:
Чацкий – «Горе от ума» А. Грибоедова,
Эдгар – «Король Лир» У. Шекспира,
Желтков – «Гранатовый браслет» по А. Куприну,
Блэз – «Я люблю тебя, художник!» К. Манье,
Флоран – «Дикарка» Ж. Ануя,
Жадов - «Доходное место» А. Островского,
Трофимов – «Вишневый сад» А. Чехова,
Бельский - «Касатка» А. Толстого,
Елецкий - «Нахлебник» по И. Тургеневу,
Маурисио – «Деревья умирают стоя» А. Касоны
Микелино – «Дом сумасшедших» Э. Скарпетты
Бальтазар – «Чума на оба ваши дома» Г. Горина
Леонид – «Виновник торжества» Б. Рацера и В. Константинова
Феллини Дебни –«Врем чистую правду» Х. Бергера,
Игорь – «Любовь при свечах» Н. Птушкиной,
Мольер – «Кабала святош» М. Булгакова,
Ллойд Даллас «Театр» М.Фрейна,
Римас – «Саня, Ваня с ними Римас, В. Гуркина,
Городулин – «Записки подлеца» А. Островского и другие.
В 2005 году Евгению Кравцову присвоено почетное звание «Заслуженный артист Украины».